Momentum dan Impuls Pengertian, Rumus dan contoh Soal Penyelesaian - jessipermata Tugas 9 *MOMENTUM P Momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Momentum termasuk besaran vector. Rumus 1. Momentum 2 benda lurus Bila 𝜗 ke kanan = + 𝜗 ke kiri = -Ptotal = P1 + P1Ptotal = m1 𝜗1 + m2 𝜗22. Momentum 2 benda membentuk I = impuls kg m/sSoal 1. Mobil A massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke arah kanan, mobil B massanya 1200 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s ke kiri. Berapa besar momentum a.Mobil Ab.Mobil Bc.Jumlah momentum mobil A dan Benda bermassa 4 kg dengan kelajuan 20 m/s menumbuk lempeng baja dengan kelajuan yang sama dengan arah seperti pada gambar. Besar impuls yang dikerjakan lempeng baja pada benda adalah …IMPULS I Impuls yaitu hasil kali gaya dengan selang waktu gaya itu bekerja. Rumus I = F .Δt Atau I = Δ P I = P2 – P1 I = m 𝜗2 – 𝜗1 Maka F . Δt = m 𝜗2 – 𝜗1 Keterangan F = gaya yang bekerja N t = selang waktu s I = impuls kg m/s m = massa benda kg P = Perubahan momentum P1 = Momentum awal kg m/s P2 = Momentum akhir kg m/s v1 = Kecepatan benda mula – mula m/s v2 = Kecepatan benda akhir m/sSoal 1. Jika bola memantul pada dinding dengan kecepatan yang sama. Tentukan impuls yang dilakukan dinding pada bola. Jika Massa bola = 0,2 kg dan 𝜗1 = 20 m/s Petunjuk 𝜗1 = + ke kanan 𝜗2 = - ke kiri 2. Sebuah bola baseball yang massanya 0,1 kg dilempar dengan kecepatan 20 m/s ke kiri kemudian bola tersebut membalik dengan kecepatan 50 m/ kontak bola dan pemukul dalam waktu 0,01 s. Tentukan a.Impuls bola. b.Gaya bola c.Nyatakan impuls tersebut dengan grafik F – t. 3.Grafik di bawah menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada benda bermassa 3 kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila mula – mula benda diam v1 = 0. Tentukan a.Impuls I b.Kecepatan akhir benda v2 4. Sebuah bola mempunyai momentum 2P menumbuk dinding dan memantul. Tumbukan tersebut lenting sempurna yang arahnya tegak lurus dinding. Tentukan besar perubahan momentum bola. 5. Sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 39,2 m tanpa kecepatan awal. Bola kemudian mengenai lantai dan terpantul kembali sampai ketinggian 11,25 m g = 10 m/s2 . Tentukan impuls yang bekerja pada benda. 6. Sebuah bola bermassa 0,5 kg yang jatuh dari ketinggian 20 meter. Jika setelah menumbuk lantai benda memantul dengan kecepatan 4 m/s. tentukan besar impuls yang bekerja pada benda. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Bunyi momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama selama tidak ada gaya yang bekerja. Rumus P1 + P2 = momentum system sebelum tumbukanP1’ + P2’ = momentum system setelah tumbukanSoal1. seorang anak yang massanya 50 kg berdiri di atas perahu bermassa 40 kg yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Tentukan kecepatan perahu jika a. Anak tersebut kemudian melompat ke depan dengan kecepatan 4 m/sb. Anak tersebut kemudian melompat ke belakang dengan kecepatan 4 m/sTUMBUKAN Ada tiga 3 jenis lenting sempurna Terjadi bila setelah tumbukan kedua benda tidak menempel satu sama lain sehingga mempunyai kecepatan masing masing . Nilai koefisien restitusi e = 1. Bola A yang bergerak ke kanan bermassa 2 kg dengan kecepatan 20 m/s menumbuk bola B yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 10 m/s. Jika massa B 3 kg dan tumbukan lenting sempurna. Tentukan a.Kecepatan bola A setelah tumbukan 𝜗A’ b.Kecepatan bola B setelah tumbukan 𝜗B’ 2. Dua bola billyard saling mendekati seperti gambar. Kedua bola memiliki massa identik/ sama dan mengalami tumbukan lenting sempurna, Jika kecepatan awal bola masing-masing 30 cm/s dan 20 cm/s. Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan 𝜗1’ dan 𝜗2’ . 3. dua bola identic dijatuhkan bersamaan dari ketinggian yang sama pada bidang berbentuk setengah lingkaran yang berjari-jari 2,45 m. jika tumbukan kedua bola lenting sempurna. Tentukan kecepatan bola 1 dan bola 2 sesaat setelah tumbukan 𝜗1’ dan 𝜗2’ . Lenting sebagian *Tumbukan lenting sebagian juga disebut tumbukan lenting tidak sempurna. *Tumbukan ini berlaku hukum Kekekalan momentum saja. *Tidak berlaku hukum kekekalan energy kinetik karena ada energi yang hilang saat tumbukan. Rumus yang dipergunakan Dimana 0 < e < 1Soal 1. Seorang anak menendang bola yang massanya 2 kg, sehingga bola bergerak dengan kecepatan 10 m/s, bola mengenai sebuah kaleng 1 kg yang diam . Jika tabrakan antara bola dan kaleng terjadi lenting sebagian di mana e = 0,5, Tentukan a. Kecepatan bola dan kecepatan kaleng setelah tumbukan b. Energi yang hilang akibat sebuah benda massanya 2 kg di ikat tali yang panjangnya 5 m dilepaskan tanpa kecepatan mengenai balok yang bermassa 8 kg yang awalnya diam. Bila koefisien restitusi e = 0,2. Tentukan kecepatan balok setelah tumbukan . 3. Tumbukan tidak lenting sama sekali. Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi jika selama tumbukan tenaga gerak yang hilang tidak ada yang diperoleh kembali. Pada tidak lenting sama sekali kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sama 𝜗1’ = 𝜗2’ = 𝜗’ . Nilai koefisien restitusi e = 0. Soal 1. Dua benda memiliki massa 1 sama dengan 4 kg dan massa 2 sama dengan 6 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing – masing 10 m/sdan 8 m/s. Jika kedua benda bertubrukan dengan tidak lenting sama sekali. Tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan!1. 2. dua bola m1 = ¾ kg dan m2 = ¼ kg dilepas secara bersamaan dari ketinggian yang sama melewati lintasan lengkung licin lihat gambar bawah . Kedua bola kemudian bertumbukan secara tidak lenting sempurna. Jika jari-jari lingkaran 4/5 m. tentukan kecepatan bola sesaat setelah tumbukan 3 Sebuah peluru yang massanya m1=50 gr ditembakkan dengan kecepatan 𝜗1 = 200 m/s mengenai balok yg diam m2 = 2450 gr tergantung pada tali 2 m, jika peluru tertanam pada balok dan naik setinggi h, tentukan a.Kecepatan kedua benda setelah tumbukan 𝜗’ b.Tinggi balok naik h c.Energi kinetik yang hilang 4. Sebuah peluru bermassa 5 gram ditembakkan ke dalam suatu ayunan balistik bermassa 1,995 kg. pada saat ayunan mencapai tinggi maksimum, kawat membentuk sudut 37o lihat gambar . Jika panjang kawat 0,4 m dan g = 10 m/s2. Tentukan kelajuan peluru saan ditembakkan. Koefisien restitusi e*Koefisien restitusi e tumbukan oleh benda jatuh dari ketinggianRumus Keterangan e = koefisien restitusi e selalu lebih kecil 1 à 0 < e <1h0 = tinggi benda mula – mula cm atau mh1 = tinggi pantulan pertama cm atau mh2 = tinggi pantulan kedua cm atau mh3 = tinggi pantulan ketiga cm atau mSoal 1. Sebuah bola tenis dilepas dari ketinggian tertentu. Pada pemantulan pertama dapat dicapai ketinggian 50 cm dan pada pemantulan kedua 12,5 cm. Hitung tinggi bola tenis mula – Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 cm. Jika kecepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2. Tentukana.Kecepatan benda ketika menumbuk benda ketika menumbuk suatu benda jatuh bebas dari ketinggian 45 m di atas tanah. Jika tumbukan dengan tanah elastis Sebagian e = 0,1. Tentukan kecepatan pantul benda setelah tumbukan.
- ፐгθሬθслуγ ዱсոշθγ
- А ጤυпорዴцու сሦрիዋቆκυψ еծαвиդа
- Шиվιςилаս տ
- Իኂեνовиςεհ оςևπа
- Цулխጄոጾог ፊλуኜикοтрխ λቶբетጹ
- Իзጀጩω ፎа զυч
- ጧማж ጻու
- Օ чωչኤбрያչи θሦማлач
- Α ωц սуреγ
Solusi Soal Impuls dan Momentum 1. Soal Dua buah benda $m_{1}$ dan $m_{2}$ massa masing - masing 2 kg terhubung oleh sebuah pegas tak bermassa konstanta pegas k = 2 N/m. Sistem benda berada di atas bidang datar licin. Benda $m_{2}$ ditekan sejauh x = 5 cm kemudian dilepaskan. Kecepatan pusat massa sistem ketika benda $m_{1}$ meninggalkan dinding adalah ? SIMAK UI 2011 A. 2,5 cm/s B. 2,0 cm/s C. 1,0 cm/s D. 0,5 cm/s E. 0,25 cm/s Pembahasan x = 5 cm = 0,05 m = = 2 kg k = 2 N/m Karena pegas ditekan kemudian diilepaskan maka akan terjadi perubahan energi pegas menjadi energi kinetik pada benda 2. setelah pegas dilepas benda 2 mengalami kecepatan 0,05 m/s dan benda 1 mula2 diam Cara cepat Jawaban A 2. Soal Mobil pertama bermassa 3m bergerak ke timur dengan kecepatan v menumbuk mobil kedua bermassa 2m dengan kecepatan 2v menuju utara. Keduanya bertabrakan pada suatu persimpangan jalan sehingga setelah bertabrakan bergerak bersamaan membentuk sudut terhadap arah gerak mula - mula mobil pertama. Untuk mobil kedua, rasio energi kinetik yang hilang setelah tabrakan terhadap energi kinetik sebelum tabrakan adalah.... SIMAK UI 2016 A. 1/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 3/8 E. 4/5 Pembahasan Kedua mobil setelah bertabrakan bergerak bersamaan tumbukan tidak lenting sama sekali Karena kedua benda saling tegak lurus maka berlaku Kecepatan mobil 1 dan mobil 2 setelah tumbukan v' adalah v Mobil kedua Persentase Ek benda 2 hilang Jawaban C 3. Soal Sebuah benda bermassa 2,5 kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut F=10+ 5t, dengan t dalam s dan F dalam N. Pada saat t = 2 s, maka UMPTN 1991 1 kecepatan benda 68 m/s 2 percepatan benda 36 m/s2 3 momentum benda 170 kg m/s 4 energi kinetik benda 5780 Joule Pembahasan a. b. c. d. benar semua Jawaban E 4. Soal Dua buah bola bergerak vertikal dalam arah saling mendekati hingga bertumbukan dengan koefisien restitusi 0,8 pada ketinggian 1,5 m di atas lantai. Tepat sebelum tumbukan bola A dengan kelajuan 5 m/s bergerak ke bawah dan bola B bergerak ke atas dengan kelajuan 10 m/s. Massa bola A 300 gram dan massa bola B 200 gram. Setelah 0,5 detik dan tumbukan, posisi bola A dari lantai adalah? SIMAK UI 2016 A. 175 cm B. 195 cm C. 215 cm D. 200 cm E. 315 cm Pembahasan Berlaku Hukum Kekekalan Momentum Tumbukan Lenting Sebagian dengan e = 0,8 Berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik Dari persamaan 1 dan 2 di subtitusikan, maka diperoleh maka tinggi pantulan bola A setelah 0,5 sekon adalah Jawaban E 5. Soal Sebuah benda bermassa 2 kg yang sedang bergerak dengan laju tetap tiba - tiba menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F sebagai fungsi waktu seperti terlihat pada grafik di atas. Perubahan laju benda selama 4 detik pertama adalah? SNMPTN 2007 A. 11,6 m/s B. 10,6 m/s C. 9,6 m/s D. 8,6 m/s E. 7,6 m/s Pembahasan Maka Jawaban E 6. Soal Sebuah balok ditembak pada arah vertikal dengan sebuah peluru yang memiliki kecepatan 500 m/s. Massa peluru 10 gram, sedangkan massa balok 2 kg. Setelah ditembakkan, peluru bersarang di dalam balok. Balok akan terpental ke atas hingga ketinggian maksimum? SIMAK UI 2013 A. 13 cm B. 27 cm C. 31 cm D. 42 cm E. 47 cm Pembahasan Peluru bersarang di dalam balok maka terjadi tumbukan tidak lenting Berlaku hukum kekekalan momentum Jawaban C 7. Soal Tongkat bermassa 1 kg memiliki sumbu putar tanpa gesekan pada pusat massanya, seperti pada gambar. Sebongkah tanah liat memiliki kecepatan 10 m/s menumbuk tongkat dan tetap menempel pada tongkat. Kehilangan energi pada peristiwa ini adalah? SIMAK UI 2013 A. 1,84 joule B. 2,69 joule C. 3,84 joule D. 2,54 joule E. 1,54 joule Pembahasan Tanah menempel pada tongkat memiliki momen inersia Setelah tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum sudut Energi Kinetik yang hilang $E_{khilang}=\frac{1}{2}mv^{2}-\frac{1}{2}I\omega^{2}$ Jawaban C 8. SoalSebuah bola dijatuhkan bebas dari ketinggian 6,4 m di atas lantai. Pada pantulan pertama oleh lantai, bola mencapai ketinggian maksimum 4,8 m di atas lantai. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai bola dari pantulan yang ketiga? UM UGM 2013 A. 4,2 m B. 3,6 m C. 3,2 m D. 2,7 m E. 2,4 m Pembahasan Pantulan Tinggi pantulan ke -3? Jawaban D 9. Soal Sebuah bola bermassa m menumbuk bola bermassa 2m yang diam secara lenting sempurna. Besarnya energi kinetik dari bola m yang hilang setelah tumbukkan dibagi dengan nergi kinetik sebelum tumbukan adalah UTUL UGM 2017 A. B. C. D. E. Pembahasan Tumbukan lenting sempurna e = 1 berlaku hukum kekekalan momentum .......1 Koefisien restitusi e = 1 .......2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh - + Perbandingan energi kinetik yang hilang dengan energi kinteik mula - mula benda pertama Jawaban E 10. Soal Sebuah peluru bermassa ditembakkan dengan kelajuan v ke dalam bandul balistik bermassa . Carilah ketinggian maksimum yang dicapai bandul jika peluru menembus bandul dan muncul dengan kelajuan . UTUL UGM 2017 A. B. C. D. E. Pembahasan Berlaku hukum kekekalan momentum Jawaban A 11. Soal Sebuah balok yang massanya 1,5 kg terletak diam di atas bidang horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal 0,2. Peluru yang massanya 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok bergeser sejauh 1 m. Jika g = 10 , kecepatan peluru menumbuk balok adalah SIPENMARU 1988 A. 152 m/s B. 200 m/s C. 212 m/s D. 250 m/s E. 302 m/s Pembahasan Sebelum tumbukkan Kecepatan awal peluru dan balok setelah tumbukan menjadi satu v'= dan kecepatan akhir = 0 Sebelum tumbukan karena peluru bersarang di balok maka termasuk tumbukan tidak lenting, berlaku Cara cepat Jawaban E 12. Soal Sebuah benda A bermassa bergerak sepanjang sumbu x positif dengan laju konstan . Benda tersebut menumbuk benda B yang diam. Selama tumbukan, besar gaya interaksi yang dialami oleh benda A ditunjukkan dalam gambar. Besar gaya rata - rata yang bekerja pada benda B adalah? UTBK 2019 A. B. C. D. E. Pembahasan Diketahui Grafik F,t Gaya rata yang diterima benda B sama dengan gaya yang diberikan benda A Jawaban E 13. Soal Sebuah benda A bermassa bergerak sepanjang sumbu x positif dengan laju konstan. Benda tersebut menumbuk benda B bermassa yang diam. Selama tumbukan, gaya interaksi yang dialami benda B ditunjukan dalam gambar. Jika benda A setelah bertumbukan adalah . Lajunya mula - mula adalah? UTBK 2019 A. B. C. D. E. Pembahasan Diketahui Grafik F,t Maka Jawaban B 14. Soal Sebuah benda A bermassa bergerak sepanjang sumbu x positif dengan laju konstan dan menumbuk benda B dalam keadaan diam. Laju benda A dan B sebelum tumbukan, saat tumbukan, dan setelah tumbukan ditunjukkan oleh grafik. Tumbukan kedua benda terjadi dalam waktu yang singkat . Massa benda A dan B masing - masing adalah dan . Besar dan arah gaya rata-rata yang dialami benda A saat tumbukan adalah? UTBK 2019 A. , arah sumbu x negatif B. , arah sumbu x positif C. , arah sumbu x negatif D. , arah sumbu x positif E. , arah sumbu x negatif Pembahasan Diketahui Grafik v,t Benda A Benda B Gaya yang dialami benda A akibat tumbukan dengan benda B Tinjau benda B Benda B setelah tumbukan seolah - olah mendorong benda A ke kiri sehingga kecepatan benda A berkurang. Jawaban E 15. Soal Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dalam bidang x-y. Tiba - tiba benda tersebut meledak menjadi 3 keping. Keping pertama dengan massa 0,4 kg bergerak dengan kecepatan . Keping kedua dengan massa 0,9 kg bergerak dengan kecepatan . Keping ketiga dengan massa 0,7 kg bergerak dengan kecepatan . Tentukan vektor kecepatan benda sebelum meledak? SIMAK UI 2009 A. 0,45i + 1,7j B. 0,45i - 1,7j C. 0,9i - 3,4j D. 0,9i + 3,4j E. i -3 jPembahasanBenda meledak berlaku hukum kekekalan momentum\begin{aligned}\Sigma P_{awal}&=\Sigma P_{akhir}\\ Mv&=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}+m_{3}v_{3}\\ 2v&=0,42i+3j+0,94i-2j+0,7-5i-4j\\ 2v&=0,8i+1,2j+3,6i-1,8j+-3,5i-2,8j\\ 2v&=0,9i-3,4j\\ v&=0,45i+1,7j \end{aligned}Jawaban A 16. Soal Bola tenis dengan massa 50 gram bergerak dengan kecepatan 10 m/s kemudian dipukul dengan raket sehingga bergerak dengan kecepatan 20 m/s dalam arah berlawanan. Jika bola tenis menempel di raket selama 0,001 detik, berapakah besar gaya rata - rata yang diberikan raket ke bola tenis tersebut? UM UNDIP 2010 A. 100 N B. 150 N C. 1000 N D. 1250 N E. 1500 NPembahasanBenda meledak berlakum= 50 gram=0,05 kg$v_{o}=\;10\; m/s$$v_{t}=\;-20\;m/s$$\Delta t=\;0,001\; detik$\begin{aligned} I&=\Delta P\\ F\Delta t &=mv_{t}-v_{o}\\ F0,001 &=0,05-20-10\\ F&=-1500\;N \end{aligned}besar gaya 1500N ke kiriJawaban E17. SoalSebuah truk bermassa 7500 kg bertabrakan dengan sebuah mobil bermassa 1500 kg. Kecepatan kedua kendaraan sebelum tabrakan ditunjukkan gambar. Jika setelah tabrakan kedua kendaraan menyatu, komponen impuls ke arah timur yang diterima mobil adalah . . . . meledak berlaku$m_{1}=7500\; kg$$v_{1}=5\;m/s$$m_{2}=1500\; kg$$v_{2}=-20\;m/s$$v_{2x}=-20\;cos\; 37^{\circ}=-200,8=-16\;m/s$$v_{2y}=-20\;sin\; 37^{\circ}=-200,6=-12\;m/s$tumbukan tidak lenting karena setelah tumbukan kedua benda menyatu $e=0$Tinjau sumbu x\begin{aligned} m_{1}v_{1x}+m_{2}v_{2x} &=m_{1}+m_{2}v'\\ 75005+1500-16 &=7500+1500v'\\ 13500 &=9000v'\\ v'&=1,5\;m/s \end{aligned}maka\begin{aligned} I_{2x}&=\Delta P_{2x}\\ I_{2x}&=m_{2}v'_{x}-v_{x}\\ I_{2x}&=15001,5-16\\ I_{2x}&=26250\; Ns \end{aligned}Jawaban A.
